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規(guī)范場論哲學(xué)探究之核心——
《規(guī)范場論的哲學(xué)探究》總體思路
（發(fā)表于《洛陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)》2008（3））
桂起權(quán) 高策
《規(guī)范場論的哲學(xué)探究 ——它的概念基礎(chǔ)、歷史發(fā)展與哲學(xué)意蘊(yùn)》一書即將出版，該書是“物理學(xué)前沿的哲學(xué)問題研究——規(guī)范場論的哲學(xué)意義”課題的最終成果（教育部人文社會(huì)科學(xué)研究重大項(xiàng)目，批準(zhǔn)號(hào)02JAZJD720012）。
一、該項(xiàng)研究的大背景
物理學(xué)屬于自然科學(xué)的最基礎(chǔ)部分。在物理學(xué)中，牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論是近代物理的基礎(chǔ)；狹義相對論、廣義相對論和量子力學(xué)是現(xiàn)代物理的三大支柱。量子場論則是量子力學(xué)與狹義相對論相結(jié)合的產(chǎn)物；規(guī)范場論，在某種意義上，可以看作量子場論思想與廣義相對論中的“物理學(xué)幾何化”思想綜合的結(jié)果。還有一些探索性的研究，如量子力學(xué)與廣義相對論的直接結(jié)合的嘗試，產(chǎn)生了“量子引力論”，而量子場論與“量子引力論”結(jié)合的嘗試，正建構(gòu)著超弦理論。不過，量子引力至今尚未得到十分可靠的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而“超弦理論”甚至在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)還很難跟實(shí)驗(yàn)聯(lián)系起來。相對而言，在這些結(jié)合所產(chǎn)生的理論中，只有量子場論和規(guī)范場論已經(jīng)相當(dāng)成功，尤其是量子場論和規(guī)范場論基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)模型，仍然是理解自然界四種基本作用（除了引力之外）的最好理論�？梢�，量子場論和規(guī)范場論應(yīng)當(dāng)看作是是當(dāng)代物理學(xué)中最核心的部分。
國際上，在科學(xué)哲學(xué)界，相對論和量子力學(xué)從初創(chuàng)之日起就受到哲學(xué)研究的重視。在我國科學(xué)哲學(xué)界，改革開放之前，本來就很重視從自然辯證法視角去發(fā)掘相對論的哲學(xué)意蘊(yùn)，特別是，時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)之間深刻的辯證聯(lián)系等等；在改革開放之后，許多科學(xué)哲學(xué)學(xué)者則對于在積極意義上從正面去發(fā)掘量子力學(xué)的哲學(xué)意蘊(yùn)表現(xiàn)出空前的熱情。例如，有有多世界解釋、量子測量、退相干、量子遠(yuǎn)程關(guān)聯(lián)及量子通訊、全同粒子“相對可分離的整體性”等等哲學(xué)問題。這是十分可喜的現(xiàn)象。相比之下，遺憾的是，關(guān)于量子場論和規(guī)范場論的哲學(xué)意義研究卻仍然嚴(yán)重地被忽視�？墒牵鄬φ摵土孔恿W(xué)中的哲學(xué)問題，只有站在量子場論和規(guī)范場論的高度，才有可能更加深刻地得到理解并有可能闡明其本質(zhì)含義，甚至有些物理問題（比如場、粒子、相互作用等）也只有在量子場論和規(guī)范場論的統(tǒng)一框架下才能得以正確理解。更重要的是，量子場論和規(guī)范場論已經(jīng)成為未來新理論的基礎(chǔ)，而新理論在創(chuàng)建過程中則需要大量的示向性的思考（若按照培根的說法，是指路牌式的），唯有從量子場論和規(guī)范場論的哲學(xué)反思中才能吸取啟發(fā)性的力量。
目前，國際上關(guān)于量子場論中的哲學(xué)問題研究，主要集中在對其中的一些基本概念、理論體系的解釋和說明。其實(shí)，關(guān)于量子場論的哲學(xué)研究只是最近十幾年來才逐步開展的，而且主要關(guān)心的問題還是從量子力學(xué)和相對論中哲學(xué)問題引申而來。國內(nèi)物理學(xué)界，在20世紀(jì)80年代，由于楊振寧的帶動(dòng)有關(guān)量子場論和規(guī)范場論的研究迅速繁榮起來，但相比之下哲學(xué)刊物上只有不多幾篇介紹量子場論的文章。當(dāng)然，最近幾年國內(nèi)外都開始重視量子場論和規(guī)范場論的哲學(xué)研究。但在國內(nèi)專門從事規(guī)范場論的哲學(xué)研究的專著一時(shí)還很難見到。
本書探討規(guī)范場論的哲學(xué)意義，主要是立足于規(guī)范場論在科學(xué)實(shí)踐上的成功，它對理解自然界諸種基本相互作用的關(guān)鍵性的價(jià)值。鑒于規(guī)范場論在現(xiàn)代粒子物理學(xué)中的核心地位，不難推斷出它必定是一項(xiàng)人類認(rèn)識(shí)史上最深入的成就之一，其中理應(yīng)包含人類理性中最精彩的成分，因此我們說規(guī)范場論肯定有其深刻的哲學(xué)意蘊(yùn)。
二、三種不同研究傳統(tǒng)的互動(dòng)與影響
在我國科學(xué)技術(shù)哲學(xué)界，同時(shí)存在著幾種不同的研究傳統(tǒng)或思想模式。1949年革命之后，主要以蘇俄為榜樣，在相當(dāng)長時(shí)期內(nèi)是自然辯證法傳統(tǒng)起著主導(dǎo)作用，自然辯證法思想至今仍然是富有啟發(fā)力的一種模式，但它現(xiàn)在采取更加靈活的表現(xiàn)形式，比以往任何歷史時(shí)期更具有開放性和包容性。改革開放以來，西方科學(xué)哲學(xué)（主要是分析哲學(xué)傳統(tǒng)的）思潮一擁而入，產(chǎn)生越來越強(qiáng)大的影響。在我國自然辯證法教程中，對分析性科學(xué)哲學(xué)，正處在批判性吸收和消解的過程之中。另外，還存在歐洲大陸哲學(xué)中“思辨的形上學(xué)傳統(tǒng)”的一定的影響（其中也包含著豐富的、特有的辯證法），這也是一股不可忽視的力量。
在哲學(xué)領(lǐng)域，不同觀點(diǎn)之間的緊張對立是習(xí)以為常的。比如，思辨哲學(xué)派有學(xué)者認(rèn)為，唯有思辨的形上學(xué)才是真正的哲學(xué)，至于語言分析、邏輯分析其實(shí)只是雕蟲小技而已。而分析哲學(xué)派有學(xué)者對形上學(xué)的那一套思辨的東西看不上眼的，認(rèn)為它經(jīng)不起精細(xì)的語言分析和邏輯分析，玩的只是論辯術(shù)的把戲。筆者雖然覺得他們的話說得都很極端，但是確實(shí)都很深刻。如果有人讓我們在“平庸而不偏不倚的觀點(diǎn)”與“深刻但又片面極端的觀點(diǎn)”此兩者之間作出一種選擇，那么筆者寧愿選擇“片面的深刻性”。當(dāng)然，筆者現(xiàn)在想說的是，其實(shí)兩派學(xué)者各有各深刻的一面，應(yīng)當(dāng)相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，用不到相互否定、相互排斥。
在我們看來，西方科學(xué)哲學(xué)仍然是強(qiáng)有力的、富有啟發(fā)性的哲學(xué)范式之一，但其中的分析傳統(tǒng)和經(jīng)驗(yàn)主義傳統(tǒng)也確實(shí)有它特殊的局限性。正因?yàn)槿绱�，本書在考察�?guī)范場論的哲學(xué)意義時(shí)，希望同時(shí)汲取“思辨哲學(xué)派”與“分析派科學(xué)哲學(xué)”兩方面的優(yōu)點(diǎn)，并且竭力把它們整合起來。為此，本書把近代認(rèn)識(shí)論中的康德知識(shí)論定為研究的起點(diǎn)。當(dāng)然，我們希望逐步學(xué)會(huì)辯證地看問題，懂得要在相互競爭的研究傳統(tǒng)（或研究綱領(lǐng)）之間保持“必要的張力”。既不能局限在分析的經(jīng)驗(yàn)主義傳統(tǒng)中，同樣也不能禁錮在“先驗(yàn)哲學(xué)”之中。至于對科學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系，我們也有一種特殊的理念，就是要讓自然科學(xué)的成果和哲學(xué)范疇互相辯護(hù)，從而加深對人類理性的理解。
在西方，傳統(tǒng)科學(xué)哲學(xué)從邏輯經(jīng)驗(yàn)主義開始，它之所以拒斥“形上學(xué)”，并非因?yàn)樾紊蠈W(xué)不深刻，而只是覺得它“無意義”罷了（實(shí)質(zhì)上，從邏輯經(jīng)驗(yàn)主義的眼光看，無法解讀它的意義�。�，這正說明分析哲學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)主義傳統(tǒng)的“法力”十分有限。其實(shí)，分析哲學(xué)陣營內(nèi)部的革新家奎因?qū)τ凇敖?jīng)驗(yàn)主義的兩個(gè)教條”的批判，以及對“本體論承諾”的重新研究，都是突破其局限性的嘗試�，F(xiàn)在，在本書中，我們則要向康德思辨哲學(xué)的工具箱或武器庫“借兵”，結(jié)合活生生的科學(xué)探索成果，試圖彌補(bǔ)分析的科學(xué)哲學(xué)的這種缺失。值得注意的是，像規(guī)范場論這種認(rèn)識(shí)之精品，不是單憑分析和經(jīng)驗(yàn)所能達(dá)到的，它事實(shí)上包含人類認(rèn)識(shí)能力的諸多方面。這樣，我們就有可能借助于它的現(xiàn)實(shí)性，返觀其中的理性，包括其形上學(xué)含義。為此，我們把哲學(xué)分析的起點(diǎn)落到康德哲學(xué)上。當(dāng)然，本書所針對的科學(xué)內(nèi)容是規(guī)范場論，因此全書從規(guī)范場論基本原理的一般介紹開始。
三、規(guī)范場論哲學(xué)探究的核心內(nèi)容
本書導(dǎo)言，通過對各個(gè)章節(jié)的核心內(nèi)容畫龍點(diǎn)睛，對于全書具有導(dǎo)讀作用。從總體上說，全書各個(gè)章節(jié)內(nèi)容是這樣安排的：
1.討論規(guī)范場論的基本原理（稍詳細(xì)一點(diǎn)的介紹，請參看本書附錄規(guī)范場論的形式體系）�？紤]到由淺入深的原則，我們所采用的是盡可能通俗的一種表述方式。先交待了一下“基本粒子論中對稱性”的一般概念，然后進(jìn)到“規(guī)范對稱性和規(guī)范場”的概念。在此基礎(chǔ)上，再討論“規(guī)范場的方程式”和“質(zhì)量的自發(fā)產(chǎn)生機(jī)制”。
其實(shí)，“規(guī)范”的本義是測量的標(biāo)尺、度量的標(biāo)準(zhǔn)。人人都知道，我們到服裝店買衣服或者請裁縫師傅做衣服，如果你需要買或做一件襯衣，那么該多大就多大，這跟使用米尺、英尺或者中國尺來表示沒有實(shí)質(zhì)性的關(guān)系。實(shí)際東西的大小，不隨度量的標(biāo)準(zhǔn)的變化而變化。當(dāng)然，這里說的只是平直空間中“剛性度規(guī)”的情況。盡管“彎曲空間”的情況更為復(fù)雜，每個(gè)時(shí)空點(diǎn)標(biāo)尺都在變化，然而，借助于“柔性度規(guī)”仍然可以把握“變中的不變性”。通過通俗的比喻，或多或少能體會(huì)“規(guī)范變換變中的不變性”的含義。
2.討論如何從康德的科學(xué)哲學(xué)看規(guī)范場理論�？档伦穼ぷ匀豢茖W(xué)中的絕對性、客觀性的成分——“無可置疑的確定性”和“普遍必然性”。于是他發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)的核心原理構(gòu)成了嚴(yán)密自然科學(xué)的最純粹部分。
在康德眼中，在嚴(yán)密自然科學(xué)與數(shù)學(xué)和形上學(xué)這三者之間，形成了一種三角關(guān)系。這是：“數(shù)學(xué)”之所以能夠?qū)Α翱茖W(xué)”（它以物理學(xué)為代表）發(fā)揮如此巨大的威力并具有普適性，就因?yàn)樗鼜摹靶紊蠈W(xué)”那里借來了普遍必然性。就這樣，數(shù)學(xué)和形上學(xué)就成為好朋友，它們通過“普遍必然性”而結(jié)成最堅(jiān)定的同盟。
我們發(fā)現(xiàn)，在物理學(xué)史中，“物理學(xué)定律（在變換中）具有內(nèi)在不變性”的思想，正在一步一步地深化：狹義相對論的定律在一切慣性系中保持不變性；廣義相對論將不變性推廣到非慣性系；量子力學(xué)定律在各種“表象變換”中保持不變；而規(guī)范場論中的“局域規(guī)范不變性”，則使得物理定律在包容“內(nèi)稟自由度”的變換中仍然保持內(nèi)在不變性，從而最徹底、最深刻地體現(xiàn)了康德的“無可置疑的確定性”和“普遍必然性”的理念。因此，有充分理由說，規(guī)范場論極好地體現(xiàn)了嚴(yán)密自然科學(xué)的純粹部分。
3.接著用康德的理念，討論規(guī)范場論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和形上學(xué)基礎(chǔ):先介紹規(guī)范場論的早期發(fā)展史,“規(guī)范變換不變性” 的概念起源于韋爾對于廣義相對論中彎曲空間的反思。在彎曲空間中，盡管長度和時(shí)間標(biāo)尺處處在變化，然而彼此之間仍然存在“可換算性”和某種不變性；再引入“流形”的概念,那是空間概念的進(jìn)一步抽象化和推廣；可以從流形的觀點(diǎn)看待規(guī)范場論；規(guī)范場的物理思想，若轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)，則在更抽象的“纖維叢理論”的形式化體系中得到體現(xiàn)。
要記得康德關(guān)于自然科學(xué)與數(shù)學(xué)及形上學(xué)的三角關(guān)系的思想，數(shù)學(xué)和形上學(xué)因“普遍必然性”而結(jié)成為最堅(jiān)定的盟友。接著分析規(guī)范場論的形上學(xué)基礎(chǔ)：沿著從一般到特殊的思路，先考察康德的《純粹理性批判》到《自然科學(xué)的形上學(xué)基礎(chǔ)》中的一般理念；再將康德對牛頓力學(xué)的形上學(xué)基礎(chǔ)的分析，推廣到規(guī)范場論的形上學(xué)基礎(chǔ)。
康德哲學(xué)的“先驗(yàn)主義”形式，讓一般人感到一時(shí)間難以接受�？档伦穼た茖W(xué)中“無可置疑的確定性”和“普遍必然性”，本來是無可非議的，但他通過“先驗(yàn)主義”的方式表述出來，就顯得太極端、太絕對。因?yàn)閷τ凇跋闰?yàn)”的東西是，無法交待其認(rèn)識(shí)來源的。其實(shí)，康德哲學(xué)有可能按照歷史主義和解釋學(xué)方式進(jìn)行重新解讀。庫恩歷史主義的“范式依賴性”思想以及解釋學(xué)的“視界方法”與康德哲學(xué)具有互補(bǔ)作用，可借以重新理解康德哲學(xué)，收到相互為用的效果。
本書作者之所以想到以康德哲學(xué)作為對規(guī)范場論做哲學(xué)分析的起點(diǎn)，是與兩個(gè)因素直接相關(guān)的：第一個(gè)因素是，受到彼得·帕拉斯（Peter Plaass）所著《康德的自然科學(xué)理論（原為德文版）》一書的影響。該書的英譯者奧弗雷德和米勒（E.Alfred ＆ Maria G.Miller），在導(dǎo)言和第八章提出了康德的科學(xué)哲學(xué)思想在當(dāng)代應(yīng)用（甚至包括對場論的應(yīng)用）的可能性問題，以及自己的解題思路。這對我們有很大的啟發(fā)和觸動(dòng)。我們在解讀過程中，在將康德的思想應(yīng)用于規(guī)范場論的哲學(xué)分析時(shí)，比他們走得更遠(yuǎn)、更遠(yuǎn)，提出了自己新的看法，作了全新的發(fā)揮。
第二個(gè)因素是，鄧曉芒有關(guān)康德的德國古典哲學(xué)課程，對于武漢大學(xué)科學(xué)哲學(xué)博士生所產(chǎn)生的影響。在博士論文中有：周祝紅的《思辨的宇宙》強(qiáng)調(diào)應(yīng)用思辨哲學(xué)來討論“霍金的時(shí)空起源理論”，以彌補(bǔ)分析的科學(xué)哲學(xué)之不足。陶建文的《數(shù)學(xué)哲學(xué)的現(xiàn)象學(xué)解釋》，以及本書作者之一李繼堂的《規(guī)范場論的哲學(xué)意義——從康德哲學(xué)看》。這些都有鄧曉芒思想的間接影響或烙印。
4.討論量子場論概念之由來。粒子與波之爭在光學(xué)中由來已久，到量子力學(xué)中又有新解：玻恩幾率解釋主張粒子實(shí)在論，薛定諤則主張波動(dòng)實(shí)在論，它為量子場論的場的本體論思想準(zhǔn)備了條件。量子場論是場論的量子化，但是量子化含義有一個(gè)發(fā)展和演化的歷史過程：普朗克所考慮的只是能量量子化（1900）；玻爾的軌道量子化所考慮的也只是電子的“態(tài)的量子化”（1913），矩陣力學(xué)派的量子化（1925）是其深化和形式化；波動(dòng)力學(xué)派也有自己的量子化概念（1926）；愛因斯坦的想法比較獨(dú)特：光量子（1905）的獨(dú)立性和個(gè)體性，直到康普頓散射實(shí)驗(yàn)（1923）才確立，愛因斯坦所提出的“幻場”（1909）卻包含場本體論的思想。場的量子化:是從“場能量的量子化”到“場作為物質(zhì)實(shí)體”的量子化的進(jìn)步。充實(shí)的真空觀：從“真空＝負(fù)能量電子�！钡健罢婵眨交鶓B(tài)的量子場”，這是從特設(shè)性假設(shè)到真正的第一原理的進(jìn)步。場論的相互作用觀：虛粒子從零態(tài)向非零態(tài)的“躍遷”，到場量子真正的“產(chǎn)生與湮滅”,在哲學(xué)觀上這是從構(gòu)成論到生成論的進(jìn)步。
5.討論在量子場論總綱領(lǐng)之下，存在著多種相互競爭的子綱領(lǐng)，它們在互動(dòng)中發(fā)展。我們主要討論了下面幾個(gè)問題：一、量子電動(dòng)力學(xué)是量子場論的最早部分，它有三大特征：（1）“定域性”，即局域性；（2）引入“場算符”，即產(chǎn)生和湮滅算符；（3）“真空不空”假設(shè)。量子電動(dòng)力學(xué)，特別是它的重整化的微擾形式，是整個(gè)量子場綱領(lǐng)的出發(fā)點(diǎn)。此后，“場算符”方案也就成為正統(tǒng)量子場論的代名詞。二、量子場論為了消除傷腦筋的無窮大而必須重整化。對于重整化，既有肯定派又有否定派。肯定派貝特的辯護(hù)邏輯：物理學(xué)的目標(biāo)在于預(yù)測力，“基本定律”只能包含有限參數(shù)，合格的理論必須可重整化。朗道和杰弗里·丘是否定派，不僅否定微擾法處理技巧，而且否定“定域算符場”不可觀察的動(dòng)力學(xué)復(fù)雜作用機(jī)制的臆想。三、公理化量子場論，是反正統(tǒng)方案的一種。它發(fā)明了所謂模糊化（涂抹）的新方法，其中的奧妙就在于使用了富有辯證意味的“流動(dòng)范疇”,去替代原來的“固定范疇”。也就是對于精確的“點(diǎn)模型”實(shí)施模糊化，使“點(diǎn)”擴(kuò)展為“微小區(qū)”，“定域場”也就不再是絕對的定域，因?yàn)樗梢跃哂蟹植夹缘馁x值。這就具有消解發(fā)散根源的作用，因?yàn)榘l(fā)散或無窮大的禍根就在于“點(diǎn)模型”。這樣，它和重整化理論就具有異曲同工之妙。四、S散射矩陣?yán)碚�，是又一種反正統(tǒng)的量子場論。海森伯在他的S矩陣?yán)碚撝校紫忍岢隹梢詮奈锢硎澜纭疤崛∮幸饬x的形式特征”的思想。蓋爾曼結(jié)合“離散關(guān)系”研究充實(shí)了它，蓋爾曼根據(jù)“交叉性、解析性（意味著因果性）和幺正性”，加上邊界條件限制，消解了無窮大，并確定散射幅。還使得S矩陣可以從基本方程中推出。后來還知道，強(qiáng)子和解析S矩陣的極點(diǎn)之間存在著對應(yīng)性。五、部分守恒流與流代數(shù)量子場論，這是更新的反正統(tǒng)量子場論的研究綱領(lǐng)，它在逐漸成形。它著重考慮的是一個(gè)定域場論的對稱性，而不是其動(dòng)力學(xué)作用機(jī)制的細(xì)節(jié)。對于“流代數(shù)”來說，物理世界的奧秘在于“物理流的數(shù)學(xué)對稱性之中”，在于規(guī)范變換下保持不變（協(xié)變）的對稱群的結(jié)構(gòu)，諸如U(1)，SU(2)，SU(3)，SU(5)等等之中。流代數(shù)中有一個(gè)深刻的發(fā)現(xiàn)：即存在破壞對稱性的“規(guī)范反�！�，它為正確理解“重整化群”方程提供了一個(gè)邏輯基礎(chǔ)，并且成為重整化觀念的最核心部分。六、總起來說，科學(xué)思想史的教訓(xùn)是：相互競爭的研究綱領(lǐng)爭斗的結(jié)果，往往不是某某學(xué)派絕對地輸或贏，更多的情況是看似對立的觀點(diǎn)逐步走向融合。歷史的辯證法往往以戲劇性的方式嘲弄人們：盡管注重形式因子的幾個(gè)綱領(lǐng)的本意，都是排除動(dòng)力學(xué)機(jī)制，拒斥定域算符場論。然而，有趣的是，理論發(fā)展的內(nèi)在邏輯具有“自否定”的性質(zhì)，它們反倒促進(jìn)了動(dòng)力學(xué)機(jī)制的細(xì)致研究，并且為在更高的層次上回到量子場論框架鋪平了道路。
6.討論對稱性破缺與宇宙設(shè)計(jì)問題。愛因斯坦很想知道“上帝” 的“宇宙設(shè)計(jì)”思想或最基本原則，而不是枝節(jié)之論。這個(gè)“上帝”＝大自然本身。宇宙設(shè)計(jì)的最基本原則就是：尋求內(nèi)在的對稱與和諧之美，這一信念已經(jīng)深入物理學(xué)家們的骨髓。但對稱性破缺，作為宇宙設(shè)計(jì)的輔助原則，則是隱含對稱性的間接表現(xiàn)形式。本章分析了現(xiàn)代規(guī)范場理論的思想淵源：從韋爾的規(guī)范變換思想到楊－米爾斯規(guī)范場理論。本章也追尋了“對稱性破缺”的發(fā)現(xiàn)簡史，注意到海森伯和朗道關(guān)于“對稱性”的見解非常深刻：“物理學(xué)定律(=方程式)比現(xiàn)象(=方程的解)本身擁有更高的對稱性”。從辯證法觀點(diǎn)看，現(xiàn)象層次的“非對稱性”、“對稱性破缺”或者“較低的對稱性”， 恰恰是更深層次的物理學(xué)內(nèi)在規(guī)律的“更高對稱性”的反映或表現(xiàn)形式。其實(shí)，“對稱性自發(fā)破缺”也具有“正言若反”的辯證性質(zhì)，例如希格斯機(jī)制只是表明，此時(shí)“對稱性以希格斯方式表現(xiàn)出來”（薛曉舟語）�？偲饋碚f，在現(xiàn)實(shí)世界見不到呆板的對稱性，而正是“對稱性破缺”創(chuàng)造了活生生的現(xiàn)象世界。
7.討論楊－米爾斯規(guī)范場理論的歷史性貢獻(xiàn)。規(guī)范場概念的起源，是受愛因斯坦統(tǒng)一場論思想和韋爾規(guī)范思想的激勵(lì)（1918）。早在西南聯(lián)大時(shí)（1942）楊振寧就關(guān)注電荷守恒與相位不變性，關(guān)注對稱性；楊振寧深知，對稱性意味著守恒定律，到1954年他和米爾斯成功地將規(guī)范對稱性應(yīng)用于同位旋守恒，從而建立楊－米爾斯規(guī)范場理論。此后，不斷地得到實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和成功推廣。最后，規(guī)范場的幾何化反過來對于數(shù)學(xué)也產(chǎn)生了積極的影響。
8.是規(guī)范場論研究綱領(lǐng)述評(píng)，從科學(xué)哲學(xué)的角度帶有總結(jié)的性質(zhì)。本書作者是科學(xué)實(shí)在論者，相信物理定律所表達(dá)的是物理世界的近似真理。另一方面，我們又相信，宇宙的基本結(jié)構(gòu)及其相互作用的奧秘都深藏于數(shù)學(xué)規(guī)律之中（那是畢達(dá)哥拉斯主義的基本理念，但我們要補(bǔ)充說，這些數(shù)學(xué)規(guī)律是物理世界所固有的）。上述理念分別體現(xiàn)在現(xiàn)代物理學(xué)的三大研究綱領(lǐng)中：一是根據(jù)物理學(xué)的幾何化綱領(lǐng)，引力場彎曲空間的奧秘需要通過黎曼幾何、微分幾何與張量分析來解讀；二是根據(jù)量子場論綱領(lǐng)，場理論的“產(chǎn)生和湮滅”算符，能方便而精確地表征和重構(gòu)相關(guān)的微觀作用機(jī)制；“場的本體論”和“生成辯證法”同時(shí)得到體現(xiàn)。三是根據(jù)規(guī)范場論的綱領(lǐng)，自然界四種相互作用的奧秘都深藏于“規(guī)范對稱性”之中。第三綱領(lǐng)相當(dāng)于前兩個(gè)綱領(lǐng)的整合。
本書基本構(gòu)架主要由兩位主持人商量決定。第一章規(guī)范場論的基本原理由吳新忠撰寫，更詳細(xì)的附錄由李宏芳撰寫；第二章和第三章用康德哲學(xué)眼光考察規(guī)范場論，由李繼堂撰寫初稿，主持人在改寫時(shí)突出了“物理定律在變換中的內(nèi)在不變性”的思想的哲學(xué)意義（其中第三章最后一節(jié)由桂起權(quán)補(bǔ)寫）；第七章討論楊－米爾斯規(guī)范場理論的歷史性貢獻(xiàn)，由高策撰寫。其余部分（4.5.6.8.章）由桂起權(quán)撰寫。全書由桂起權(quán)統(tǒng)稿，在改寫后完成。
需要特別要感謝波士頓大學(xué)曹天予博士，他所提供的與規(guī)范場論相關(guān)的英文專著和論文，給予我們極大的啟發(fā)和支持。
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